Gravitation et principe de Mach

D'après le principe de Mach, l'accélération apparaît comme un force par interaction avec les autres masses de l'Univers. Il n'y aurait ni accélération ni mouvement dans un univers vide, simplement parce qu'il n'y aurait aucun repère. On a fait l'objection que dans un repère en rotation, la vitesse serait infinie à l'infini. En fait l'action des masses se fait selon les lois de la gravitation de Newton où la force décroît en 1/r² avec la distance r. Ce n'est donc que par rapport aux masses les plus proches qu'on ressent la force centrifuge. Les confins de l'Univers ne peuvent pas ressentir notre rotation. Nous non plus d'ailleurs, nous ne sentons pas la Terre tourner mais nous pouvons le voir avec une certaine imagination en regardant le ciel étoilé tourner. C'est pourquoi le modèle de Ptolémée pouvait rendre compte de façon assez satisfaisante le mouvement des astres et des planètes. Copernic a changé un référentiel où c'étaient les étoiles qui tournaient par un référentiel fixe par rapport aux étoiles. Galilée a prouvé par ses observations astronomiques que Copernic avait vu juste.

Le pendule de Foucault ajusterait (et Darwin?) son comportement non pas en fonction de son environnement local, mais en fonction des galaxies les plus éloignées, c'est-à-dire de l'univers tout entier, puisque la quasi-totalité de la masse visible de l'univers se trouve non pas dans les étoiles proches, mais dans ces galaxies lointaines. Je dis plus haut exactement l'inverse.

Considérons une fusée tirée à partir d'un référentiel de départ (pas celui du lieu de son lancement, qui tourne et se déplace avec la Terre). Il faut se référer à un référentiel d'orientation fixe par rapport aux étoiles mais aussi de vitesse nulle (ou constante?) par rapport à elles. C'est un référentiel  de Copernic. La fusée se déplacera donc à une vitesse accélérée par rapport à ce référentiel mais le centre de gravité de l'ensemble fusée plus gaz éjectés restera immobile puisqu'aucune force extérieure n'est appliquée si on néglige les forces de gravitation des astres environnants. Au démarrage de la fusée, la Terre subit un recul dû aux gaz éjectés. L'astronaute (ou un accéléromètre) ressent une force d'accélération alors que les gaz éjectés ont une vitesse constante par rapport au centre de gravité de l'ensemble. Quelle est la signification de cette accélération? Elle correspond à une séparation de matière. La vitesse était nulle au départ; il y a une accélération par rapport à la position initiale c'est-à-dire par rapport au centre de gravité de l'ensemble fusée+gaz éjectés. L'accélération se traduit par une force selon la loi fondamentale de la dynamique de Newton. La fusée a une accélération par rapport au centre de gravité de l'ensemble fusée+gaz éjectés. Comment peut-elle devenir une force? Pour séparer la fusée des gaz éjectés, il faut une certaine énergie, donc une force. D'autre part, on sait d'après la formule E=mc² qu'il y a équivalence entre masse et énergie. Il doit donc y avoir quelque part une variation de masse, certes très faible, qui se transforme en énergie cinétique. C'est l'énergie chimique du propergol. C'est assez difficile à concevoir car il y a des pertes, l'énergie se transformant partiellement en chaleur. Il est plus simple de considérer un système purement mécanique comme un ressort qui se détend.

On considère donc un satellite avec deux passagers en apesanteur qui se sépare en deux parties égales, avec chacune un passager, grâce à un ressort qui se détend. C'est le même principe que la fusée mais bien plus simple. Chacun des deux morceaux va filer en sens opposé à la même vitesse. Chacun des passagers ressentira une force qui le propulse. Pour appliquer la loi de Newton, on doit se référer au référentiel d'avant le démarrage. C'est pareil dans un ascenseur où l'accélération se mesure par rapport au sol et non par rapport au plancher de l'ascenseur car la Terre aussi se déplace en sens contraire, si faiblement qu'on ne s'en aperçoit pas. Cela ne veut pas dire qu'elle n'existe pas car, en vertu du principe de la conservation de la quantité de mouvement, le déplacement de la Terre est proportionnel à celui de l'ascenseur dans le rapport de leurs masses et, par conséquent très faible mais théoriquement non négligeable. Si c'était le cas les lois de Newton seraient fausses, en particulier la conservation du moment cinétique ainsi que l'égalité de l'action et de la réaction. Bien sûr cette dernière est limitée du fait de la vitesse limitée de la lumière et il y a peut-être quelque chose à étudier de ce côté.

La pesanteur peut-elle être vue comme une accélération? Par rapport à quoi?  En chute libre, on accélère vers une masse. La loi de la gravitation est en 1/r² de sorte qu'on peut appliquer le théorème de Gauss.

On sait que la gravitation est nulle au centre de la Terre car il n'y a pas de direction privilégiée. De même au centre de l'Univers il n'y a pas de gravitation si la densité de matière est uniforme et, en particulier, dans le vide spatial lorsqu'on est loin des astres. Il n'y a pas de gravitation dans un univers uniforme. On peut donc être entouré de masses dans l'univers sans ressentir pour autant leur attraction. Cependant, ces masses uniformes devraient absorber la lumière. La seule masse possible, c'est celle qui correspond à la lumière comme par exemple le fonds cosmologique.

La force de gravitation est coulombienne, en 1/r², de même que la force électrostatique. Au centre d'une sphère chargée uniformément ou, plus généralement ayant une symétrie sphérique, il n'y a ni force électrique ni champ.

Si la propagation de la gravitation se fait à une vitesse finie, par exemple celle de la lumière, L'Univers lointain ne peut avoir d'influence locale instantanée. C'est pourquoi la vitesse de rotation n'a pas à être infinie à l'infini.