La relativité comprend la relativité restreinte et la relativité générale, qui s'appliquent respectivement à l'électromagnétisme et à la gravitation.
vendredi 13 avril 2012

Light invariance principle

Galilean reference frames In classical kinematics, the total displacement x in reference frame R is the sum of the relative displacement x’ in R’ and of the displacement vt of R’ relative to R at a velocity v : x = x’+vt or, equivalently, x’=x-vt. This relation is linear when the velocity v is constant, that is when the frames R and R' are galilean. Time t is the same in R and R’, which is no more valid in special relativity, where t ≠ t’. The more general relationship, with four constants α, β, γ and v is : The Lorentz... [Lire la suite]

lundi 12 mars 2012

General relativity

General relativity Curved space-time Curvature of the four-dimensional space-time is the basis of general relativity. A curved space is difficult to conceive particularly the fourth dimension is peculiar. Einstein calls it t=x4. It seems simpler to consider it as an imaginary number ict where i is the quadratic root of -1 and c the speed of light. Then the space-time has the following four dimensions: (x,y,z,w=ict). Riemann coordinates Understanding of general relativity, like restricted relativity, will be easier by using two... [Lire la suite]
vendredi 12 août 2011

Géométrie de Schwarzschild

Géométrie de Schwarzschild La géométrie de Schwarzschild est définie par sa métrique. Pour l'obtenir, on peut résoudre les équations d'EinsteinSchwarzschild, K,On the Gravitational Field of a Mass Point according to Einstein’s Theory, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Phys.-Tex.Klasse 1916, 189-196 mais on peut aussi partir d'hypothèses simples comme celle de l'invariant de volume d'espace-temps d'Einstein (Einstein, A, Balibar, F, Oeuvres choisies, Relativités I et II, Seuil... [Lire la suite]
jeudi 2 juin 2011

Les galaxies et la matière noire

Rotation des galaxies La courbe de rotation prévue par les équations de Newton (A) et la courbe observée (B) , en fonction de la distance au centre de la galaxie. Une galaxie est une sorte de tourbillon ou de cyclone d'étoiles. La vitesse de rotation des galaxies (figure ci-contre) est mesurée par effet Doppler comme pour la vitesse des voitures. On ne peut envoyer de faisceau laser à de telles distances mais on peut utiliser le décalage des raies spectrales. C'est ce décalage qui a permis la découverte de... [Lire la suite]
dimanche 12 décembre 2010

Special Relativity (derivations)

From Wikiversity Special relativity is an extension of rational mechanics where velocity is limited to the speed of light c, a constant in the vacuum of matter and radiation. Speed limit In classical mechanics, the absolute velocity is the sum of the velocity of the moving reference frame and the velocity relative to the moving reference frame. In special relativity one has to take into account the speed limit, e.g. the light speed. For colinear velocities, we get, as we shall show below : where vx is the"absolute" et v'x the... [Lire la suite]
lundi 21 juin 2010

La relativité générale

On apprend à l'école que la lumière se propage en ligne droite. En réalité ce n'est pas tout à fait vrai. Selon la relativité restreinte, il y a équivalence entre masse et énergie selon la formule E=mc2. Einstein nous apprend aussi que la lumière est constituée de photons d'énergie E=hν, donc de masse m=hν/c2. Les théoriciens "modernes" prétendent qu'un photon n'a pas de masse (sous-entendu "au repos", un non-sens puisqu'on ne peut immobiliser un rayon lumineux). C'est en contradiction avec la relativité générale où la lumière est... [Lire la suite]
jeudi 7 mai 2009

La relativité restreinte (généralités)

Galilée et Einstein Galilée a inventé le principe de relativité qui dit que la vitesse dans un référentiel en mouvement s'obtient en ajoutant les vitesses. Cependant, aucun référentiel n'est immobile, il n'y a pas de référentiel absolu comme le croyait Newton : tout est relatif. Les référentiels galiléens ne présentent pas d'accélération entre eux. Le principe de relativité consiste à dire qu'un mouvement est relatif à un autre référentiel, lui aussi en mouvement. Chacun peut s'en rendre compte lorsqu'on est dans un train en... [Lire la suite]
dimanche 22 juillet 2007

Paradoxe des jumeaux de Langevin

Langevin avait imaginé un voyage intersidéral de deux ans par un explorateur à l'aide d'un wagon projectile (ou une fusée), capable d'atteindre une vitesse voisine de celle de la lumière, et qu'il allait faire le tour d'un astre situé à une année-lumière de distance. Dans ces conditions, le voyage, pour l'explorateur, aurait duré deux ans, mais la Terre pourrait avoir vieilli de deux cents ans, lorsqu'il serait de retour. C'est ce qu'on appelle maintenant le paradoxe des jumeaux. Il ne semble pas qu'Einstein ait donné son avis sur la... [Lire la suite]
vendredi 30 octobre 1998

Gravitation et principe de Mach

D'après le principe de Mach, l'accélération apparaît comme un force par interaction avec les autres masses de l'Univers. Il n'y aurait ni accélération ni mouvement dans un univers vide, simplement parce qu'il n'y aurait aucun repère. On a fait l'objection que dans un repère en rotation, la vitesse serait infinie à l'infini. En fait l'action des masses se fait selon les lois de la gravitation de Newton où la force décroît en 1/r² avec la distance r. Ce n'est donc que par rapport aux masses les plus proches qu'on ressent la force... [Lire la suite]