mercredi 22 avril 2009
Bases de la physique nucléaire
TEXTE PROVISOIRE et partiel
Faits expérimentaux importants
1. Moments magnétiques : Les moments magnétiques des noyaux varient entre -2μN et +15μN. Comme le neutron a un moment magnétique, il contient des charges électriques de somme nulle. Les moments magnétiques du proton et du neutron, opposés dans le deutéron, sont deux mille fois plus petits que le magnéton de Bohr, μB, celui de l'électron, c'est-à-dire à peu près dans le rapport des masses. L'hélium 4 n'a pas de moment magnétique. Les isotopes 16O, 40Ca et 208Pb sont réputés avoir un moment magnétique nul car ils ont à la fois un nombre pair de protons et un nombre pair de neutrons. Sur la table de Raghavan, la plus complète, semble-t-il, on constate que 16O a un moment magnétique de 1,668μN où μN est le magnéton nucléaire, unité utilisée en physique nucléaire. La nullité du moment magnétique des noyaux pair-pair semble être une légende comme on peut le vérifer dans les tables. Sur la table de Stone, sur 330 noyaux dont 50 pair-pair seuls 4He,12C et 16O ont un moment magnétique nul. Le rapport du nombre de protons à celui des neutrons est, statistiquement, en valeur absolue et avec un écart-type de 1%, égal au rapport du moment magnétique du neutron à celui du proton.
2. Moments électriques : Le deutéron ou deuton (noyau de deutérium D ou hydrogène lourd ²H) a un moment quadrupolaire alors que le neutron et le proton n'auraient de moment électrique ni dipolaire ni quadrupolaire. Les noyaux ont un moment électrique quadrupolaire lorsqu'ils n'ont pas la symétrie sphérique.
La conservation de la charge électrique n'a jamais été mise en défaut. Des charges fractionnaires n'ont jamais été observées. Elles existeraient dans les quarks, inexistants à l'état libre.
Le rayon de charge d'un noyau peut être considéré en première approximation comme coïncidant avec le rayon de matière nucléaire (rayon de masse). La densité de matière (100 milliards de fois la densité de l'eau) diminue progressivement vers l'extérieur du noyau. Chez le neutron, on trouve bizarrement un rayon de charge quadratique moyen négatif! C'est d'autant plus bizarre qu'un rayon ne peut être négatif, surtout si c'est la racine carrée d'un carré… Cependant, on trouve, dans la littérature, aussi des valeurs positives, heureusement.
Les noyaux ont une masse inférieure à la somme des masses de leurs constituants, les nucléons. La différence, en toute rigueur, négative, est l'énergie de liaison totale, de l'ordre de αmc² où α =/137 est la constante de structure fine. La valeur obtenue est de 7 MeV par nucléon, pratiquement celle de l'hélium 4 et proche de la valeur moyenne des 3.000 nucléides, soit 8 MeV. Cela s'explique si on admet que l'énergie de liaison est d'origine électromagnétique.
L'énergie nécessaire pour séparer les nucléons est positive et égale en valeur absolue à l'énergie de liaison. L'énergie nécessaire pour arracher un nucléon au noyau est environ un million de fois celle nécessaire pour arracher un électron à un atome. L'énergie de liaison par nucléon de l'hélium 4 (7,1 MeV) est presque sept fois plus grande que celle du deutéron (1,1 MeV). L'énergie de liaison par nucléon (en valeur absolue) croît avec la masse du noyau, passe par un maximum puis décline. Cette croissance s'explique par le nombre de liaisons possible entre un nucléon et ses voisins. Il est de un pour le deutéron et de 6 pour ⁴He. Pour un noyau lourd où l'empilement peut être compact on aura un maximum de 12 voisins par nucléon: l'énergie de liaison pourrait atteindre plus de 12 MeV s'il n'y avait pas la répulsion coulombienne entre les protons. Les noyaux instables (radioactifs) ont généralement une énergie de liaison par nucléon inférieure à celle des noyaux stables, représentés sur la courbe.
L'énergie de liaison est proportionnelle au nombre de liens entre les nucléons qui augmente plus rapidement que la masse selon la formule A(A-1)/2 puisqu'on doit avoir 0 pour l'hydrogène et qu'on compte deux fois un même lien. L'énergie par nucléon devrait donc croître indéfiniment. Ce n'est pas le cas puisqu'elle passe par un maximum pour le fer. C'est ce qu'on appelle la saturation. Elle s'explique par le fait que la force nucléaire diminue très vite avec la distance et n'interagit qu'entre nucléons voisins. Le nombre de voisins varie de un pour le deutéron à une douzaine pour un empilement compact. Mais même pour l'hélium, on est proche de la saturation alors qu'il n'y a que six liaisons. Voir aussi une Table téléchargeable avec plus de 3000 nucléides ou directement le fichier Excel Nuclides avec les courbes de l'énergie de liaison et de la vallée de stabilité. Elle fonctionne sur Excel et est utilisable et modifiable à volonté. On peut sélectionner différentes catégories d'éléments comme les éléments stables, ceux qui ont des nombres de protons et/ou de neutrons pairs et/ou impairs… et tracer les courbes d'énergie de liaison pour ces différentes combinaisons.
Les noyaux stables (258) ont, en majorité, un nombre pair de protons et un nombre pair de neutrons. On explique leur plus grande stabilité par leur structure plus symétrique. Les noyaux, stables ou non, ayant le même nombre, pair, de protons et de neutrons ont les énergies de liaison les plus importantes. Sur l'ensemble des 3.000 noyaux seul un tiers est pair-pair. Il n'existe pas de noyau stable de masse atomique 5 et 8. Le noyau stable le plus lourd est le plomb 208. Les isotopes connus de l'uranium ont des masses atomiques comprises entre 217 et 240 pour un numéro atomique de 92. L'isotope le plus répandu est 238U dont la demi-vie est de 4 milliards d'années, voisine de l'âge de la Terre. Plus dense que le plomb, il le remplace dans certaines armes à feu. 235U et 233U sont utilisés dans les centrales nucléaires. Un élément synthétique, le technetium 99m, d'une demi-vie de trois jours, est utilisé en scintigraphie comme radiotraceur à des doses autour du milliard de becquerels (GBq). Le technétium 99 présent dans l’environnement provient pour une faible part (~150 à 170.1012 Bq) des retombées des essais atmosphériques. Il est présent, ainsi que son isomère 99mTc dans les effluents liquides des centrales nucléaires, des usines d’enrichissement et de retraitement et lors du stockage des déchets de haute activité.
- Radioactivité
On distingue trois sortes de radioactivité selon le rayonnement émis. Un même source radioactive ne peut émettre les trois types (α,β,γ) de radioactivité à la fois. La demi-vie d'un noyau radioactif est le temps nécessaire pour que l'émission radioactive d'un échantillon ait diminué de moitié. La radioactivité ne s'éteint jamais.
La radioactivité α (éjection de noyaux d'hélium 4 d'énergie 5 MeV à une
vitesse de l'ordre de 3% de celle de la lumière) proviendrait de ce que la
répulsion coulombienne entre les protons l'emporte sur les forces
nucléaires (interaction forte) dans les noyaux instables. Pour qu'un noyau soit radioactif α, la masse des noyaux produits doit être inférieure de 5 MeV, masse des α, à celle du noyau parent. Les particules alpha sont peu pénétrantes: elles sont arrêtées par une feuille de papier. Toutes les désintégrations α donnent naissance à des rayonnements γ.
La radioactivité β- émet des électrons, de charge électrique négative, avec un spectre d'énergie continu. Leur vitesse est légèrement inférieure à celle de la lumière. Le cobalt 60 émet un électron puis un rayon γ. Lorsqu'un noyau émet un électron négatif β- , sa charge Z augmente de une unité sans que son numéro atomique A change. La radioactivité β- (ou β+) transforme un neutron en proton (ou inversement) avec émission d'un électron négatif et d'un antineutrino (ou d'un antiélectron et d'un neutrino). Selon la théorie électrofaible, la force faible maintient liées entre elles un nucléon avec un électron et un neutrino. Elle peut être attractive ou répulsive en provoquant la transmutation d'un nucléon. Les électrons β- sont arrêtés par une feuille de métal. Les électrons positifs (appelés aussi positons, positrons ou particules β+) sont utilisés en scintigraphie médicale.
La radioactivité γ produit un spectre de raies de photons γ émis par des transitions nucléaires.Par exemple, le cobalt 60 se transmute par radioactivité β- en nickel 60 en émettant un électron et un antineutrino. Le nickel est dans un état excité qui retombe immédiatement en émettant deux rayon γ d'énergie 1,1 et 1,3 MeV. Les rayons γ, très pénétrants, sont utilisés pour radiographier les métaux.
- Stabilité des noyaux
Il y a une centaine d'éléments chimiques dans la table de Mendeleiev et plus de 3.000 noyaux (ou nuclides ou nucléides) dont 258 à 280 stables. La différence avec les éléments chimiques provient de ce que c'est le nombre de protons Z qui détermine l'élément et non le nombre de neutrons N ou le nombre de masse A. Parmi ces noyaux stables, 159 à 166 ont un nombre N de neutrons et Z de protons pair, seuls quatre (2H, 6Li, 10B, & 14N) les ont impairs. Sur les 37 noyaux N=Z, seuls 12 sont stables… sans compter les isomères (états excités), instables sauf un, ¹⁸⁰Ta. La stabilité augmenterait avec la parité du nombre de masse; mais il y a la répulsion coulombienne entre les protons chargés positivement. Une plus forte proportion de neutrons diminue la répulsion électrostatique en augmentant la distance moyenne entre les protons . Tous les noyaux ou presque ont donc plus de neutrons que de protons. La force de répulsion coulombienne entre les protons, chargés positivement, favoriserait un excès de neutrons.
Le fer de nombre de masse atomique 58 a une énergie de liaison par nucléon de 8,792 MeV. Le nickel 62, avec quatre neutrons de plus, stable, a une énergie de liaison un peu plus élevée que le fer, soit 8,795 MeV. C'est donc le nickel 62 le noyau le plus stable connu.
- Vallée de stabilité
La vallée de stabilité s'obtient en traçant le nombre de protons en fonction de celui des neutrons, chaque nucléon étant un point du graphique. On la trouvera dans le fichier Excel Nucléides. Le fond de la vallée correspondrait aux noyaux de stabilité maximale. A l'extérieur, on rencontre les noyaux radioactifs. Ils sont de deux sortes, ceux qui émettent des électrons ont plus de neutrons que les noyaux stables. Inversement, ceux qui émettent des positons ont un excédent relatif de protons. L'émission d'un électron transmute un neutron en un proton et inversement pour l'émission d'un positon. La pente de cette vallée coïncide avec le rapport des moments magnétiques du proton et du neutron et non avec N=Z comme prétendu généralement. On peut la tracer en trois dimensions Z, N, E/A.
- Nucléons
Les nucléons (proton et neutron) sont les constituants du noyau de l'atome.
Le proton a la même charge électrique que l'électron, mais de signe opposé. Sa masse est 1.840 fois plus grande que celle de l'électron. Son rayon est de 1 fm (10^-15m) soit 100.000 fois plus petit que l'atome. Il a un moment magnétique de 10^-26 J/T , environ 1.000 fois plus petit que celui de l'électron (10^-23 J/T). Avec l'électron en orbite (ou en orbitale selon la mécanique quantique) le proton constitue l'atome d'hydrogène.
Le neutron a à peu près les mêmes caractéristiques que le proton sauf que la somme de ses charges électriques est nulle. Il serait constitué d'une charge positive en son centre et d'une charge négative à l'extérieur ou d'une charge positive en sandwich entre deux charges négatives sans oublier le modèle des quarks où les charges sont ponctuelles. Le neutron a un moment magnétique égal aux 2/3 de celui du proton mais de signe opposé. La trajectoire d’un neutron n’est pas modifiée par la présence de champs électrique ou magnétique uniformes. Sa masse est supérieure à celle du proton d'environ 2,5 fois celle de l'électron. Le neutron libre, radioactif, se décompose en 10 minutes en un proton et un électron.
- Les différents types de noyaux
Légers, lourds, stables, radioactifs, exotiques, borroméens, à halos, agrégats ou amas (clusters) de particules α… (voir sur Wikipedia ou Google).
- Réactions nucléaires
Un neutron n peut se transformer en proton p selon la réaction
où apparaissent un électron négatif et un antineutrino qui a une charge nulle puisque les charges du proton et de l'électron sont nulles. Le spin est aussi conservé dans la réaction puisque les quatre particules sont des fermions de spin 1/2. L'énergie est conservée automatiquement puisque c'est ainsi qu'on a obtenu la masse du neutrino. La réaction inverse
existe aussi mais on a un électron positif ou positon et un neutrino. On a découvert le neutrino (très peu détectable pourtant) grâce à la conservation de l'énergie dans la désintégration Béta +.
L'énergie de réaction nucléaire a pour symbole Q, réminiscence probable de la chaleur de réaction chimique, autrefois exprimée en calories.
Hypothèses généralement admises et idées reçues
L'interaction nucléaire serait la même pour tous les nucléons, protons ou neutrons. Ces forces seraient les mêmes pour les paires proton-proton, proton-neutron et neutron-neutron pourvu que les particules en interaction se trouvent dans le même état quantique. Les protons seraient plus fortement liés par les forces nucléaires pour compenser la répulsion électrostatique. Ce principe n'est pas vérifié en ce qui concerne la table complète des noyaux (fichier Excel Nucléides) où on voit que la proportion de neutrons, bien que constante à 3% près, joue un rôle. En effet la "courbe" de masse devient un nuage lorsqu'on trace le graphique de tous les noyaux connus. Pour y remédier on a ajouté diverses hypothèses ad hoc.
Les protons "préfèrent" être appariés avec leurs spins opposés. De même pour les neutrons, ce qui explique le spin proche de zéro des noyaux. Le principe de Pauli est supposé "favoriser" un nombre égal de neutrons et de protons, soit une proportion de 50%. Pourtant, il y a, en moyenne, 60% de neutrons dans un noyau.
- Le deutérium ne possède qu'un état lié.
L'interaction nucléaire est définie par sa "constante" de couplage qui, bizarrement, varie en fonction de l'énergie. On considère généralement que l'interaction nucléaire a une portée faible, de l'ordre de 1 fm (femtomètre, fermi ou F), est attractive, n'interagit qu'avec ses voisins immédiats (saturation) et est indépendante de la charge électrique des nucléons (principe d'indépendance de charge). L'interaction forte ne dépend pas de l'état de spin relatif des nucléons (formalisme quantique). Mais la nature de l'interaction forte est encore inconnue. Les recherches actuelles consistent essentiellement à améliorer la forme de la courbe et à ajuster sa valeur numérique. Les nucléons seraient composés de quarks de charges fractionnaires, jamais observées. La véritable interaction forte serait l'interaction quark-quark, ce qui revient à déplacer le problème.
L'interaction nucléaire est supposée être 137 fois, mille ou même un million de fois supérieure à l'interaction électromagnétique (cela varie selon les auteurs). 1/137 est la constante de structure fine qui caractériserait l'interaction électromagnétique par rapport à l'interaction forte (je n'en ai trouvé aucune démonstration). L'énergie de liaison nucléaire s'exprime en MeV (Million d'électron-volt) alors que l'énergie chimique s'exprime en eV (électron-volt). Ce rapport entre les énergies atomique et nucléaire est dû au rapport entre la taille de l'atome, 1 Ǻ ( 0,1 nm ou 10⁻¹⁰ m), et celle du noyau, 1 fm (10⁻¹⁵m) , ce qui fait un rapport de 100.000. Cela s'explique simplement par la loi de Coulomb de l'électrostatique où le potentiel est en 1/r. L'énergie de liaison, dans un cas simple comme celui du deutérium et même de l'hélium, peut être calculée au moins approximativement, à l'aide de l'électromagnétisme. En effet le neutron, qui n'est pas si neutre que çà, contient des charges électriques et un moment magnétique, ce qu'on ignorait lorsqu'on l'a baptisé. Cette croyance persiste pourtant.
L'interaction faible est responsable de la désintégration β. Elle est définie par la constante de Fermi. Elle est portée par les bosons W (W+ et W-) et Z (Z0). Elle serait de 100.000 à 10^13 fois plus faible que l'interaction forte, variable selon les auteurs. Sa portée serait cent à mille fois plus courte que celle de l'interaction forte. L'interaction nucléaire faible a été fusionnée avec l'interaction électromagnétique sous le nom de force électrofaible.
La notion d'interaction nucléaire manque de précision.
- Mers de Dirac et de Fermi
"L'interprétation de Dirac dans laquelle le vide physique, dans une théorie relativiste, est représenté par l'ensemble des particules occupant les orbites d'énergie négative de l'équation de Dirac. Cet état est communément appelé la mer de Dirac, par opposition à la mer de Fermi qui représente les nucléons de valence d'énergie comprise entre 0 et εf. "De par sa structure, le vide physique de l'équation de Dirac est ainsi différent de celui de l'équation de Schrödinger." J.-F. Mathiot, Concept de quasi-particules. Il y aurait des mers de protons, d'électrons (et de neutrons?) d'énergies et de masses négatives selon la formule E = mc². La mer de Dirac est en fait un avatar de la théorie de l'éther.
L'existence d'antimatière de masse négative n'a jamais été prouvée mais on connaît des particules de charges électriques opposées et de mêmes masses comme l'électron et l'antiélectron ou positon. Le CERN a créé pendant moins d'une milliseconde des antiatomes comme l'antihydrogène constitué d'un antiproton et d'un antiélectron. Dans la collision d'une particule et d'une antiparticule, comme entre l'électron et le positon, masse et charge disparaissent. Leurs charges étant opposées, elles peuvent s'annuler. Leurs masses sont transformées en rayons gamma hν de telle sorte que l'énergie totale passe de E = mc2 à E=hν.
La charge baryonique est pour l'interaction forte ce que la charge électrique est pour l'interaction électromagnétique. Elle a été "construite" par analogie avec la charge électrique car l'interaction électromagnétique est interdite par hypothèse pour interpréter l'interaction nucléaire. La conservation de la charge baryonique est un postulat.
Les protons du noyaux créent un champ électrique qui repousse les protons qui s'approchent du noyau ou veulent s'en échapper: c'est la barrière de Coulomb. Le principe d'indépendance de charge est mis en défaut selon que l'on considère l'énergie cinétique nécessaire à un neutron ou à un proton pour pénétrer un noyau. En effet, le neutron, neutre électriquement, n'a pas besoin de franchir la barrière de Coulomb alors que le proton, chargé positivement, est repoussé par la charge électrique positive des protons du noyau.
Les protons étant chargés positivement, les noyaux le sont aussi. Il faut donc apporter une certaine énergie lorsqu'on veut les rapprocher, par exemple pour provoquer la fusion nucléaire. Cette barrière serait relativement faible, soit 0,1 MeV pour le combustible deutérium-tritium.
- Modèle de Yukawa
Le modèle de Yukawa est basé sur une solution de l'équation d'onde de Klein-Gordon (onde de de Broglie) associée à l'interprétation par le méson qui porte son nom. La valeur
absolue de la force correspondante n'est toutefois pas connue et doit
être ajustée pour être en accord avec les résultats expérimentaux. La portée de l'attraction (la distance à laquelle le potentiel est divisé par e, ou, comme on le fait pour la radioactivité, par 2), étant égale au rayon d'un nucléon de rayon R = 1 fm (10^-15 m), on obtient une masse m de 200 fois celle de l'électron par la formule m = hR/c où h est la constante de Planck réduite et c la vitesse de la lumière. On reconnaît la formule du rayon de Compton R=mc/h. La taille d'un noyau est donc de l'ordre de grandeur du rayon de Compton.
- Formule de masse semi-empirique de Bethe-Weizsäcker
Cette formule de l'énergie de liaison des noyaux atomiques comprend 5 termes. La première approximation est celle
qui considère que l'énergie par unité de volume est constante comme
dans une matière homogène, ce qui donne le premier terme de la formule
où l'énergie d'un noyau est proportionnelle à sa masse atomique. On
complète ensuite par des termes correctifs qu'on retranche: l'énergie
de surface, l'énergie coulombienne de répulsion électrostatique des
protons, l'énergie de symétrie plus un terme supplémentaire destiné à
tenir compte du nombre pair ou impair de protons et de neutrons.
En
assimilant la goutte nucléaire à une sphère de surface 4π r₀ A⅔, où r₀
est le rayon d'un nucléon, l'énergie de répulsion des protons s'obtient
en assimilant la distribution de charge à celle d'une sphère homogène
de densité de charge ρ = Ze/(4/3)πR³, ce qui donne l'énergie
électrostatique (Ze)²/(4πε₀R) et, pratiquement, proportionnelle à Z(Z-1). Il reste l'énergie de symétrie qui est
nulle lorsque le nombre de neutrons est égal à celui des protons (N=Z). On
admet qu'elle augmente avec le déséquilibre entre neutrons et protons:
elle sera donc quadratique, ce qui donne, à un coefficient près (N–Z)²/A. On obtient finalement l'énergie de liaison en MeV en ajustant
les coefficients des différents termes :
Sans tenir compte du dernier terme on obtient 2,5 et 5,1 MeV pour des valeurs expérimentales de 2,2 et 28 Mev pour, respectivement, le deutérium et l'hélium 4. La formule donne une valeur positive B (binding energy) qui est l'énergie libérée par la séparation en neutrons et protons du noyau. Elle est proportionnelle au défaut de masse (négatif) puisque la masse d'un noyau est inférieure à celle de ses constituants. On utilise parfois Eʟ, de même signe que le défaut de masse, pour la véritable énergie de liaison, négative, de même qu'en chimie. En fait, le signe moins est rarement utilisé alors qu'il devrait apparaître sur la formule ci-dessus.
L'excès de masse (positif ou négatif) est la différence de masse entre un noyau et le carbone 12. En faisant la différence entre l'excès de masse et la masse qu'on obtiendrait en additionnant les masses des protons et des neutrons grâce à la formule E=mc², on obtient le défaut de masse, proportionnel à l'énergie de liaison. Par contre, le signe de l'excès de masse n'a pas de signification physique sinon que les noyaux plus légers que C12 on un excès de masse positif et les noyaux plus lourds ont un excès de masse négatif. En pratique, les graphiques représentent l'énergie par nucléon c'est-à-dire qu'on divise la formule précédente par A, ce qui donne une courbe plutôt plate avec un maximum correspondant à l'élément plus stable, le fer. Cette division par A fait que la formule diverge pour les noyaux légers.
Le modèle quantique, issu de l'atome d'hydrogène, a été appliqué aux noyaux des atomes avec une différence importante due à l'existence de deux sortes de nucléons alors que le cortège électronique de l'atome ne contient qu'une seule sorte, les électrons négatifs. On obtient ainsi des nombres "magiques" (2, 8, 20, 28, 40, 50, 82, 126…) de protons ou de neutrons, analogues à ceux de l'atome d'hydrogène (2, 10, 18, 36, 54, 86), tenant compte qu'il y a deux sortes de nucléons au lieu d'une seule sorte d'électrons, prédisant une grande stabilité de ces noyaux. Les noyaux dits « doublement magiques » sont constitués à la fois d'un « nombre magique » de protons et d'un « nombre magique » de neutrons. Le plomb 208 est "doublement magique" car il a 82 protons et 126 neutrons, tous les deux des nombres magiques.
Ces nombres sont issus du modèle quantique, basé sur les équations de Schrödinger, Dirac et autres. Pour cela, les nucléons devraient avoir une énergie cinétique de l'ordre de la dizaine de MeV, soit une fraction non négligeable de la vitesse de la lumière. Cela est surprenant puisque le rayon d'un noyau est en accord avec des nucléons jointifs. Cependant cela ne fait que quantifier le moment cinétique et ne résout en rien le problème de la nature de la force nucléaire. La quantification implique des moments cinétiques multiples entiers du magnéton nucléaire. Les moments cinétiques des protons et des neutrons s'additionnent vectoriellement mais séparément. Ce n'est pas le cas en mécanique classique où le moment cinétique d'une automobile n'est pas la somme des moments cinétiques de ses roues et de sa carosserie. En mécanique classique on additionne les énergies cinétiques. En fait, quand on parle de spin, il s'agit, au signe près, du moment magnétique et non du moment cinétique. L'expérience de Stern et Gerlach, à l'origine de la notion de spin, était d'ailleurs basée sur le magnétisme. L'application du modèle de l'atome à son noyau a été une facilité mais il est permis de douter de sa pertinence.
- Assemblage de particules alpha
Le modèle du noyau constitué comme un assemblage de particules α est considéré comme caduc. C'est pourtant à l'aide de ce modèle de noyaux à particules alpha que Gamow a expliqué la radioactivité α. Mais ce n'est pas tout: en effet les noyaux constitués de particules alpha (Z = N pairs) ont une énergie de liaison supérieure à celle de leurs voisins comme le montre la courbe de l'énergie de liaison par nucléon des noyaux N=Z où on remarque la coïncidence parfaite entre les pics et les nombres de masse multiples de 4. Pour savoir comment a été obtenue cette courbe voir ma table Excel avec plus de 3000 noyaux.
Les creux contiennent aussi des particules α mais il reste un neutron et un proton de sorte que, si l'énergie de liaison totale augmente bien, l'énergie par nucléon diminue. La représentation des noyaux par des assemblages de particules alpha, considérée comme caduque, explique pourtant cette périodicité de 4 du nombre de masse atomique, d'où le nom de noyaux 4n ou alpha-magiques. Moins nette sur les noyaux lourds, cette périodicité s'observe aussi bien sur l'énergie que sur d'autres caractéristiques comme les moments magnétiques, les demi-vies et l'abondance.
Vocabulaire
Voici quelques définitions:
Physique nucléaire: concerne le noyau de l'atome
Physique des particules: concerne non seulement les nucléons (protons et neutrons),constituants du noyau mais aussi toutes les particules plus ou moins élémentaires comme les électrons, mésons, muons, neutrinos…
Isotope: noyaux de même numéro atomique
isobare: noyaux de même nombre de masse (même poids)
isomère: états excités d'un même noyau
isotone: noyaux de même nombre de neutrons
singulet: état quantique s (sphérique, spin nul)
doublet: spin 1/2
triplet: spin un
Numéro atomique Z: nombre de protons dans un noyau
Nombre de neutrons : N
Nombre de masse A = N + Z (nombre entier)
Masse nucléaire: masse du noyau
Masse atomique : masse moyenne d'un atome, nucléons plus électrons moins leurs énergies de liaison dont on doit tenir compte dans les mesures de haute précision. L'unité de masse atomique u, uma ou amu est 1/12 de la masse du carbone 12, y compris ses 6 électrons (le système international avec ses unités cohérentes est peu utilisé en physique moderne). La masse molaire s'exprime par le même nombre mais en g/mol.
Excès de masse : différence em entre la masse d'un noyau quelconque et celle du noyau de carbone ¹²C de masse atomique 12 exactement par définition de la masse atomique. Mal nommé puisque positif ou négatif, il n'est utilisé que par les spécialistes pour calculer l'énergie de liaison d'un noyau. Pour obtenir la masse à partir de l'excès de masse em (ou ME), on utilise la formule M=em+Axuma où ua=931,4812 MeV est l'unité de masse atomique, différente à la fois de celle du proton (938 770 MeV) et du neutron (939,553 MeV).
Défaut de masse : différence entre la masse d'un noyau et la somme de ses constituants, protons et neutrons, négatif car la masse d'un noyau est environ 1% plus petite que celle de ses constituants. La conservation de l'énergie est respectée car l'énergie des nucléons isolés se répartit entre l'énergie de masse du noyau E=mc2 et l'énergie de liaison, immatérielle, de nature apparemment inconnue.
Energie de liaison : défaut de masse divisé par c² où c est la vitesse de la lumière selon la formule E=mc². L'énergie de liaison s'exprime en millions de volts (MeV). On utilise aussi les MeV/c², supposés représenter une masse et même MeV/c pour la quantité de mouvement sans oublier les MeV.fm… Les kilogrammes ou les joules du système international SI ne sont pas utilisés par les physiciens nucléaires. Comme en chimie, l'énergie de liaison est en principe négative mais le signe moins est généralement omis.
Symbole des noyaux: le plus simple est d'écrire, par exemple pour le deutérium 2H où 2 est le nombre de masse. Il n'est pas nécessaire d'écrire le numéro atomique mais c'est préférable, soit 2H1 ou 1H2, variable selon les auteurs. En cas de doute, le plus grand nombre est le nombre de masse atomique A. Le plus petit est le numéro atomique Z. On utilise souvent des indices et des exposants mais ce n'est pas pratique et en tous cas généralement impossible sur ordinateur.
Abondance isotopique relative
Pourcentage d'isotopes dans un élément chimique donné. Lorsqu'un élément ne contient qu'une seule masse atomique, son abondance est de 100%. Ce terme ne concerne que les éléments stables. C'est pourquoi on trouve parfois l'abondance et la demi-vie dans la même colonne. Cette abondance n'est pas la même sur la Terre ou dans les météorites.
Abondance des éléments
Pourcentage d'éléments chimiques dans un objet, une roche, une météorite, la Terre ou l'Univers. Le système solaire est composé à 99% d'hydrogène, 1% d'hélium, le reste étant négligeable.
Demi-vie
Période durant laquelle la radioactivité baisse de moitié. La période radioactive était à l'origine basée sur le nombre e=2,732 moins courant que le chiffre 2.
Principales unités
L'unité de masse atomique (symbole u ou uma = 931.494 MeV/c2 = 1,66053.10^(-27) kg) est très utilisée. Cette valeur a été choisie pour que la masse atomique du carbone 12 soit exactement de 12. C'est une masse fictive qui se distingue à la fois de celle du proton (1,672614.10^(-27) kg ou 1,00727661 MeV/c2 ou encore 938,2592) et de celle du neutron (1,0086652 uma ou 939,553 MeV/c2). Le système international SI n'est malheureusement pratiquement pas utilisé en physique nucléaire, ce qui nécessite fréquemment des conversions fastidieuses. On se demande quand et pourquoi les MeV sont devenus des MeV/c2…
- Rayon nucléaire
Le rayon d'un noyau atomique n'est pas très bien connu; il varie selon la méthode de mesure. Sa surface aussi est mal définie. L'unité utilisée habituellement est le fm (10^-15 m) qui est approximativement le rayon d'un proton.
- Charge électrique
La charge électrique élémentaire ne serait plus celle de l'électron mais le tiers, celle des quarks d (down) et s (strange), soit -e/3 ou 0,5.10⁻¹⁹ C.
Le moment magnétique nucléaire s'exprime en magnéton nucléaire µN = eh/(2Mp)
= 3,15 × 10−8 eV/T (SI). Il est différent du magnéton de Bohr de sorte
que, si on veut comparer le moment magnétique d'un atome et celui de
son noyau, on doit faire la conversion en unité cohérente, ici celles
du système international SI.
Le moment électrique dipolaire est nul ou quasi-nul. Le moment électrique quadrupolaire (ou quadripolaire, symbole Q, ne pas confondre avec l'énergie de même symbole) est généralement donné en barns c'est-à-dire en 10^(-24) e.cm2, où e est la valeur absolue de la charge élémentaire de l'électron ou du proton. En pratique, on fait e = 1 de sorte que le moment électrique quadrupolaire devient une surface. Il est intéressant de prendre sa racine carrée pour obtenir une longueur qu'on peut comparer au rayon. Par exemple, le deutéron (noyau d'hydrogène lourd) a un moment de +0,002875.10^(-24) cm2. Cela correspond à une longueur de 0,05362.10^(-12) cm, soit 5,362.10^(-14) m ou encore 0,5362 fm, le femtomètre ou fermi étant égal à 10^(-15) m. C'est la moitié du rayon d'un nucléon pris égal à un fm. Elle représente l'écart des charges électriques formant le quadrupôle.
Les essais de collisions entre particules et cibles selon la méthode séculaire de Rutherford donnent des renseignements sur la structure des noyaux sous la forme de sections efficaces (symbole σ ou Q), exprimées en barns, comme les moments quadrupolaires.
- Invariants
Dans les réactions nucléaires, il y a des invariants (certains sont hypothétiques):
conservation de l'énergie (masse y compris) ;
Conservation du nombre de masse ;
conservation de la charge électrique ;
conservation de la quantité de mouvement ;
conservation du moment angulaire ;
conservation de la charge de couleur ;
conservation du flux magnétique ;
conservation du nombre baryonique ;
conservation du nombre leptonique ;
conservation du produit des symétries T, C, P