samedi 5 juillet 2008
La croissance des arbres
Chacun sait que les plantes poussent vers la lumière, c'est le phototropisme et que les racines poussent vers le bas, c'est le gravitropisme ou, anciennement, géotropisme. L’arbre serait programmé génétiquement pour s’élancer vers la lumière et les arbres sont capables de contrôler leur forme en induisant des précontraintes (c'est du vitalisme, théorie réfutée par Darwin). En réalité, les plantes poussent vers le haut et là où il y a de la lumière.
Croissance vers le haut (gravitropisme négatif)
Les feuilles transforment le carbone de l’air et l’eau montant du sol par capillarité ou osmose en hydrates de carbone puis en matière plastique (cellulose, lignine…) grâce à la photosynthèse.
Ce sont les rayons diffusés par l’atmosphère, responsables du ciel bleu, riches en ultraviolets, qui font pousser les plantes car ils sont plus énergétiques que les rayons directs du soleil, riches en infrarouges. Si c’étaient les rayons directs du soleil qui faisaient pousser les plantes, elles seraient inclinées vers le sud dans les régions septentrionales.
Croissance vers la lumière (phototropisme positif)
Les branches semblent se redresser vers leurs extrémités. En fait,
elles poussent vers le haut mais fléchissent vers le bas car les rameaux sont initialement moins
inclinés et même souvent verticaux comme dans le cas de la réitération
où la lumière arrive également de toutes les directions, à travers le
houppier.
Les plantes poussent en transformant le carbone de l'air
en diverses matières plastiques comme la cellulose et la lignine qui,
en polymérisant, ont un retrait.
On peut certes observer des rameaux qui se redressent mais ils sont généralement verts ou feuillus et absorbent donc l'énergie lumineuse par photosynthèse. Lorsqu'ils sont inclinés ils recoivent plus d'énergie du côté ciel et créent donc plus de matière polymérique. Le retrait de polymérisation va exercer une traction du côté supérieur du rameau qui va se redresser. La courbure est plus importante à l'extrémité des branches où l'épaisseur des cernes étant proche du diamètre du rameau, l'effet du retrait de polymérisation est relativement plus important. Le retrait est plus faible dans la partie inférieure du cerne car, recevant moins de lumière, il polymérise moins vite. Ce processus ne peut se produire en présence d'écorce, qui est généralement inerte et arrête la lumière, ce qui empêche la photopolymérisation analogue à celle qu'utilisent les dentistes qui font polymériser le plastique destiné à obturer les caries.
A la limite d'une forêt, le long d’un cours d’eau ou près d’un immeuble, on constate aussi que les arbres sont inclinés vers la lumière. Ce n'est pas parce qu'ils sont attirés par la lumière mais parce que les branches du côté de la forêt, ayant moins de lumière, poussent moins vite. L'arbre, étant plus lourd côté lumière, va donc fléchir de ce côté.
Arbre pleureur (gravitropisme positif)
Les rameaux n’arrivent pas à se redresser, peut-être parce que la tige de la branche se lignifie trop rapidement ou que le poids des parties vertes est trop important.
Flexion des branches
Sur la photo ci-contre, les branches sont pratiquement droites et plient sous leur poids au fur et à mesure de leur croissance. Pour une même espèce, les branches peuvent avoir des formes différentes, dépendant des conditions environnementales. A droite, les branches sont courbes. Les branches inférieures fléchissent et présentent le point d'inflexion prévu par un modèle numérique ne faisant appel qu'à l'élasticité classique et à la notion de croissance comme le prouve l'araucaria araucana du Jardin des Plantes ci-dessous :
Les branches ont tendance à pousser vers le haut, mais, leur poids augmentant avec leur croissance, elles fléchissent vers le bas selon les lois de la pesanteur et de la mécanique. C’est pourquoi les vieilles branches doivent être soutenues par des béquilles car leur épaississement ne produit pas de redressement. On le voit rarement car les branches basses sont élaguées naturellement en forêt et artificiellement en ville.
On observe sur la photo ci-dessus le phénomène de réitération à
l’extrémité de la grande branche horizontale. Elle est suffisamment
raide pour que la dernière branche, de faible poids et soumise à un
éclairement pas particulièrement orienté à travers le houppier, reste
verticale.
Après avoir marcotté ou en s’appuyant sur le sol, une
branche reprend sa croissance vers le haut puis fléhit sous son propre
poids.
Ceci peut d’ailleurs se retrouver par le calcul (voir l’article « Forme d’une branche » sur le même site avec le calcul complet en pièce jointe ainsi que l’article en anglais « Equilibrium shape of a tree branch ») :
On croit souvent que les arbres se redressent; cependant, les branches ne se redressent pas vraîment comme on peut le voir sur les vieilles branches qui ont besoin d'un support pour ne pas finir par toucher le sol.
On peut le voir aussi sur les cocotiers, ces faux arbres dont les palmes reçoivent plus de lumière du côté mer ce qui les alourdit et les fait pencher du même côté. Ils poussent vers le haut mais continuent à pencher sous leur poids croissant, ce qui explique leur forme particulière où l'extrémité est quasi-verticale.
Une vieille branche peut être fortement courbée mais on ne peut la redresser sans la casser: sa déformation est permanente. Ce n'est dû ni à la déformation plastique ni à la viscoélasticité mais à la combinaison de la croissance en épaisseur et du fléchissement dû à l'augmentation de poids de la branche. Ceux qui mesurent des déformations et en déduisent les contraintes se trompent car même s'il n'y a ni plasticité ni viscoélasticité, il n'y a pas proportionnalité entre contrainte et déformation car la branche s'est épaissie et alourdie simultanément. La confusion fréquente entre contrainte et déformation vient de ce que strain-gage, capteur de déformation, a été traduit en jauge de contrainte. La croissance en épaisseur produit des cellules végétales libres de toute contrainte qui augmentent la raideur de la branche sans provoquer de redressement mais, au contraire, une flexion supplémentaire due à l'alourdissement de la branche. Peut-être aussi un retrait de polymérisation qui est vraisemblablement peu différent sur les fibres supérieure et inférieure. Je n'en ai encore trouvé aucun chiffrage.
La viscoélasticité du bois existe certes mais est faible puisque les poutres de bois des maisons du moyen-âge ne sont pas particulièrement fléchies. Les vieilles branches fléchissent à cause de leur poids croissant, pas à cause de la viscoélasticité.
L'impression de redressement provient de ce que l'extrémité de la branche pousse vers le haut, tout en étant plus ou moins inclinée selon la symétrie de l'éclairement reçu. L'illusion du redressement provient de ce que les botanistes appellent la réitération ou repousse des arbres (voir photo plus haut) c'est-à-dire que des branches apparaissant le long d'un tronc horizontal poussent verticalement et se comportent comme des arbres. En fait, toutes les branches poussent verticalement mais plient sous leur propre poids sauf si elles partent d'une branche suffisamment épaisse qui ne fléchit pratiquement plus. D'ailleurs, si les arbres ont un tronc c'est, sauf pour certains conifères, parce que les branches basses sont élaguées, soit naturellement, soit par les animaux ou les hommes. Le tronc est la branche la plus verticale.
Des expériences ont été faites sur des jeunes peupliers montrant un redressement. Malheureusement il n'y a qu'une seule photo alors qu'il aurait fallu en faire au moins deux à un an d'intervalle de préférence lorsque les feuilles sont tombées.
J'ai fait une expérience un peu différente mais on ne constate aucun redressement, bien au contraire, le rameau fléchit constamment sous son poids croissant comme le prouvent les photos ci-après:
On remarque que l'extrémité de la branche a tendance à pousser verticalement mais s'incline, entraînée par le fléchissement de la branche dont le poids croît constamment.
Ces poutres, à Venise, tiennent toujours:
Dans le Marais à Paris, on trouve aussi de vieilles poutres bien que renforcées: 
Après trois siècles d'existence, le pistachier du Jardin des plantes ne s'est pas redressé. Il a même besoin de deux béquilles :
La différence entre le comportement d'une poutre en bois et celui d'une branche est le phénomène de croissance comme je l'ai mis en équations dans ma Note à l"Académie.
Article récent sur le sujet me citant.