Le mouvement d'une vague créée dans un canal à houle par un générateur de vagues du type piston a été simulé sur microordinateur par un calcul de différences finies en coordonnées de Lagrange. Voir le film:_Vague

La méthode de calcul consiste à découper le volume fluide en quadrilatères où la pression et les autres paramètres sont constants et à diviser le temps en petits intervalles égaux. On associe à chaque nœud du maillage ainsi créé un élément obtenu en joignant entre eux les quatre nœuds voisins. On applique pour chaque pas de temps à cet élément les lois fondamentales de la mécanique qu'on intègre par différences finies au premier ordre. Le fluide est homogène, pesant, compressible et a une tension superficielle. Le logiciel a été validé par comparaison avec des résultats expérimentaux et numériques issus de la littérature, concernant des vagues de moyenne amplitude. Le calcul est possible au-delà du déferlement. En faisant varier la profondeur et la vitesse du piston on a trouvé que la vitesse de la base de la vague ne dépend que de la profondeur mais que la vitesse de la crête est double de celle du piston. Il doit en exister une explication simple analogue à celle qui ferait que la vitesse d'une balle soit le double de celle de la raquette qui la lance (???). Si quelqu'un a une information à ce sujet, je lui serais reconnaissant de m'en informer.  

Un film d'animation Vague a été réalisé à l'aide d'une caméra, déclenchée par le microordinateur, filmant l'écran de la simulation numérique de la wague d'Hokusai:

Tsunami_by_hokusai_19th_century

Vague_d_ferlante

 

Article téléchargeable (pdf) ici: ATMA_88